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　　是人們在預估事件概率時，過分依賴已經掌握的“代表性特征”，而忽視整體樣本的影響。代表性偏差在分析投資者行為時至關重要，因為它直接影響了個人投資者以及機構投資者關于未來回報的預期，主要表現為基率忽視與賭徒謬誤等。是指人們都是從一個初始值開始進行估計，並通過不斷的調整來得到一個最終的估計值BG大遊！，但這種調整通常並不充分。

　　金融市場上充滿著各種不確定事件，而且投資決策總是需要依賴于對事件概率的估算，比如一個新興產業成功爆發的可能性有多高？央行降息降準的概率如何？公司保持持續盈利的幾率多大？在風險與收益博弈的金融市場上，對未來不確定性事件發生概率預測的準確度將直接決定投資者的收益。但人們預估事件概率時，往往會出現認知上的偏差，我們以下面的例子進行說明。

　　比如一位策略分析師現在要預判一個主題概念能否真正的兌現市場對于它的預期。假設所有主題概率兌現預期的概率為1%，而這位分析師很幸運的擁有一個測算結果準確率高達90%的預測模型。在分析師加入各項參數之後，模型結果顯示該主題概念能夠兌現市場的預期。那麼根據上述信息，該主題兌現預期的概率有多大？ 人們直觀的第一反應可能是90%左右。我們可以根據貝葉斯法則（Bayes’ rule）進行驗算：

　　假設Y表示主題能夠兌現市場預期，Y’代表預期不能兌現，T表示模型顯示預期能夠兌現。我們現在已經知道主題兌現的概率P(Y)為1%，主題不能兌現的概率P(Y’)為99%，主題可兌現且模型顯示能夠兌現的概率P(TY)為90%，業績不能兌現但模型顯示能夠兌現的概率P（TY’）為10%。 我們可以算出模型預測能夠兌現的概率P（T）= P(TY)*P(Y)+ P(TY’)*P(Y’)=10.8%

　　因此，給定模型預測業績能兌現結果之後，主題兌現的概率僅為90%*1%/10.8%=8.3%。

　　實際概率與人們的直觀認知之間的差別高達10倍以上，這類差別在行為金融學中被稱為基率忽視，是代表性偏差(Representativeness Bias)的一種表現，源于先驗概率的影響，例子中的P(Y)，經常被低估，而增量信息後驗概率，例子中的P(TY)勝者無敵中小企業保險，，會被高估BG大遊。

　　著名行為金融學家Shefrin在他關于行為金融資本定價的著作中強調，代表性偏差在分析投資者行為時至關重要，因為它直接影響了個人投資者以及機構投資者關于未來回報的預期。除了基率忽視之外，代表性偏差的表現還有賭徒謬誤等。

　　賭徒謬誤來源于1913年發生在蒙地卡羅一家賭場的故事，在輪盤遊戲中黑色連續出現了15次，于是人們開始瘋狂的去押注紅色，認為黑色出現的概率很小，而到黑色連續出現20次之後，人們進一步加大了他們在紅色上的賭注，結果最終黑色連續出現了26次。

　　事實上每次輪盤的結果都是相互獨立的，前期已經發生的結果對未來事件發生的概率都沒有任何影響，因此不論輪盤連續出現幾次黑色金融行為。，下次出現紅色的概率都是相同的。產生賭徒謬誤的原因是人們錯誤的將大數定律應用在一個小的樣本中，因此對概率的預判出現了偏差。

　　除代表性偏差外，人們的預判還會受到錨定效應的影響，即在很多情況下BG大遊，人們都是從一個初始值開始進行估計，並通過不斷的調整來得到一個最終的估計值，但這種調整通常並不充分。心理學家們曾做過這樣一個調查，不去精確計算，快速估算下面8個數字的乘積：

　　大多數人只是在估算了前幾個數字的乘積之後給出的答案，調查結果的中位數為512，但正確的結果是40320。

　　調查的結果有所改進，中位數上升至2250，但人們的答案還是錨定在最初幾個數字的乘積之上，對後續數列的調整仍不充分。 對于錨定現象的行為學解釋有多種，其中一類解釋強調人們缺乏認知努力，或者說存在認知惰性，關注錨定值很容易，但偏離錨定值的調整過程卻需要付出很多努力，因此人們通常過早的停止了調整行為，使得調整並不充分。

　　代表性偏差，尤其是其中的基率忽視和錨定效應對人們的認知有著看似相反的影響。忽視基率意味著人們在判斷中新增的後驗概率影響較大，未充分注意到先驗概率的影響，但錨定效應往往卻容易忽視新增的後驗概率，將預估結果錨定在先驗概率附近。

　　可以參考以下行為金融學中經常使用的假定情景來理解代表性偏差和錨定效應對人們認知的綜合影響：假定天氣預報中，氣象專家預測天氣晴朗（先驗概率），因此，你和全家決定一起去公園野餐。然在你去公園的路上，晴朗的天空出現變化，有幾朵烏雲開始飄來（後驗概率），由于前期的判斷錨定在天氣預報上，所以你會忽視烏雲認為它們只是暫時的異常情況。而當越來越多烏雲出現之後，你會突然轉變看法，並且認為要下雨了，趕緊回家以避免淋濕，此時先驗概率的影響開始被忽視，代表性偏差起主導作用。人們在認知過程中有著“緩慢的過度反應”。

　　在二級市場上，投資者的認知也同樣會受到代表性偏差與錨定效應的影響，認識的變化過程與上述的例子十分相似。起初投資者通過對公司詳細的研究分析，形成一個先驗的判斷，當出現少量利好信息超出先驗判斷的預期，投資者會錨定在先驗判斷附近，並不能對預期進行合理的調整，錨定效應在此時起主導作用。而當利好消息接連出現之後，投資者開始更多的關注後驗信息，先驗判斷逐漸被忽視，以至于對于公司預期過高，股價過度上漲，高于合理水平。最後公司實際業績沒有達到投資者的高預期，因而價格出現反轉現象。

　　圖1為典型的認知偏差過程，錨定與代表性偏差形成動量效應，而最後過高的預期無法兌現之後便產生價格反轉效應。

　　我們可以根據錨定現象和代表性偏差構建一個投資策略，最理想的方式為錨定期買入，並持有至動量效應結束之前。我們需要做的是確定個股處于錨定期以及買入並持有時間。

　　持有時間可參考中外學者的研究成果，對比中國與美國股市動量效應和反轉效應，其最大不同在于持續時間財經動態，，美國股市表現出以月為單位的動量與反轉效應，而在中國市場上中長期的動量效應並不顯著，A股市場的換手率明顯高于美股或是主要原因，如2015年上證綜指年平均換手率為902%，創業板指高達1009%，而標普500成份指數的換手率僅為220%。因此，將持有期以週為單位進行測算，最後結果顯示持有1週的策略表現最佳。

　　關于錨定期的判斷，我們參考Lee and Swaminathan（2000）的分析框架。他們對股票價格與成交量之間的關系做過詳盡的分析，發現股票過去的成交量能有助于預測價格未來漲跌與趨勢的持續強度，低成交量的股票在長期表現的比高成交量股票更好，低成交量並且上漲股票的動量效應比高成交量上漲股票的持續性更佳，而且下跌的股票中，高成交量的股票動量效應持續更長時間BG大遊，他們由此提出動量生命週期（Momentum Life Cycle）假說。

　　動量生命週期的演繹過程如下：當一家上市公司開始有少量正面信息公布之後，大部分投資者由于錨定效應的影響會認為正面消息可能僅是暫時性的現象，並不會充分修正之前的預期，因此，僅有少量投資者買入公司的股票，二級市場上的具體表現為價格上漲，但成交量較少，此時公司處于圖3中的第三象限。隨後在更多的利好消息公布之後，代表性偏差開始起主導作用，大量投資者開始重點關注近期的利好，而忽視最初的先驗判斷，對于公司的預期也大幅提升，推動公司放量上漲，進入生命週期的第四象限。但投資者的過度反應會使得公司股價透支盈利預期，從而公司股票進入高成交量下跌的第一象限。最後在股價的持續下跌中，成交量也同時下降勝者無敵，邁入生命週期的第二象限，直至股價的下跌引起反向投資者的注意。

　　我們對滬深300指數按動量生命週期理論進行劃分，以自由流通換手率代替成交額。2013年年初至2014年6月，滬深300指數處于動量生命週期的第二象限，價格在底部徘徊，自由流通換手率較低；2014年7月至2014年11月初期BG大遊，滬深300指數進入第三象限，價格開始上漲，自由流通換手率雖有提升，但仍位于樣本區間均值以下，錨定效應此時起主導作用；2014年11月至2015年6月中旬勝者無敵，指數進入價漲量高的第四象限，代表性偏差使得市場預期普遍過高；2015年6月至2015年12月可以定義為第一象限勝者無敵，價格下跌但成交仍然較高；2015年12月以後滬深300指數經過一輪循環之後再次邁入第二象限中，自由流通換手率跌至樣本均值之下，價格走勢比較低迷。從時間跨度上看，第二象限持續時間較長BG大遊，而第三象限中投資者從錨定效應向代表性偏差的認知轉變時間較短。

　　在個股層面，我們可以根據成交量與漲跌幅選擇位于錨定期的個股。具體策略為：在t週第一個交易日選取t-1週價格漲幅位于市場前10%BG大遊，並且成交額位于市場後30%的個股（剔除t-1週最後一個交易日漲停的個股），以t週開盤價等權重買入，構建錨定組合，並以t週收盤價賣出全部個股。在t+1週首個交易日以開盤價買入t週漲幅位于市場前10%，成交位于市場後30%的個股，以此循環。

　　我們以2013年年初為起點的回測結果顯示，錨定組合在震蕩市以及牛市中跑贏滬深300指數，但在從2015年6月中旬開始的三次股災中出現大幅回調，應對系統性風險的能力稍顯不足。主要原因在于動量生命週期模型中，反轉效應起源于個股的短期反應過度，而缺乏在中長期對于市場整體層面的判斷。將股指放入動量生命週期模型的分析框架中可以發現，2015年6月市場處于第四象限向第一象限轉變的過程中，股指漲幅過高部分因為代表性偏差引起的中長期反應過度。

　　從組合勝率上看，2013年年初至2016年7月中旬的181個交易週中，錨定組合在110個週跑贏滬深300指數，勝率為60%。如果剔除市場大漲或大跌的2014年11月至2015年11月，錨定組合在剩餘的140個交易週中，有89週跑贏滬深300指數，在組合在震蕩市中的勝率提升至64%。將組合表現和滬深300指數的動量生命週期的劃分結合來看，當大盤處于第三象限、第四象限以及第二象限後期時表現更好，但在第一象限與第二象限前期表現較差。

　　錨定組合除了獲取超額收益外，組合的變動還可作為大盤在動量生命週期間輪動的前置性指標。根據動量生命週期的原理，從第一象限向第二象限轉換主要是由于預期向合理水平回歸，而基本面出現投資者未能充分預期到的利好則是動量生命週期從第二象限向第三象限轉變的主要原因，這兩類轉變都難以提前從組合的收益變動中做出預判。

　　但第三象限向第四象限與第四象限向第一象限轉變更多源于心理與認知層面，而且錨定組合選取的時間頻率較快，因此，可以在一定程度上從組合的表現領先于大盤週期的轉換。在大盤從第三象限轉至第四象限時，已經從錨定效應轉向代表性偏差的個股會受到更多投資者的追捧，量價齊升並有超越市場的表現。而錨定組合中選取的前一週處于錨地期的個股反而更偏弱勢，難以跑贏大盤。按前文對滬深300指數生命週期的劃分，2014年11月為大盤進入第四象限的時點信託，，但我們可以觀察到錨定組合相對滬深300指數的勝率在10月中下旬已經提前開始下滑。 第四象限向第一象限的轉變同樣可以根據組合勝率預判。動量效應源于錨定與代表性偏差，而動量效應的強度主要取決于代表性偏差。投資者對先驗判斷（如基本面等）的忽視越多勝者無敵，越依賴于後驗判斷（如前期的連續上漲），動量效應越強，而當代表性偏差達到極值時，反轉效應隨後將會開始修復預期。個股的反轉要快于大盤，因此我們可以觀察到錨定組合的勝率在6月初期已經先于大盤開始下行。此外在2015年5月中下旬，錨定組合收益大幅飆升勝者無敵，顯示出投資者認知的代表性偏差已經很高，過度反應導致預期過高之後，反轉發生的概率將大幅提升。